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《控制测量学》电子教案
第三章 精密测角仪器和水平角观测
教学要点 一、教学内容
（1）精密测角仪器的结构特点、构造、光学经纬仪读数及使用； （2）经纬仪的三轴误差；
（3）J2型光学经纬仪的检查校正和检验；
（4）精密电子测角仪器、水平角观测误差的影响、方向观测法； （5）分组方向观测法、偏心观测与归心改正。 二、重点和难点
（1）重点 精密测角仪器的结构特点、构造、光学经纬仪读数及使用；经纬仪的三轴误差；J2型光学经纬仪的检查校正和检验；水平角观测误差的影响；方向观测法。 （2）难点 纬仪的三轴误差；J2型光学经纬仪的检查校正和检验； 三、教学要求
（1）了解精密测角仪器的结构特点、构造、光学经纬仪读数及使用；了解精密电子测角仪器的结构特点；了解水平角观测误差产生的原因；了解分组方向观测法的原则、测站平差。
（2）掌握经纬仪的三轴误差对读数的影响；掌握J2型光学经纬仪的检查校正和检验的方法；掌握水平角观测误差的消除与减弱措施；掌握方向观测法、分组方向观测法、偏心观测与归心改正的基本原理与方法。 四、教学方法 多媒体课件教学。 五、作业4、5
第三章 第一讲
学习目标：了解精密测角仪器的光学系统、测微原理； 掌握精密测角仪器的结构作用、特点、三轴关系、使用等；掌握DJ2光学经纬仪各部件的作用、读数的方法及使用。
重点和难点：重点：密测角仪器的结构作用、特点、三轴关系、使用等。难点：精密测角仪器的光学系统、测微原理，DJ2光学经纬仪读数的方法。 教学内容：
课前讲授：DJK6光学经纬仪的结构
3.1精密测角仪器的结构特点
一、精密测角仪器的基本结构：主要由照准部、垂直轴系统和基座三个部份组成。如图3-1。
①照准部：照准部是一个可绕竖轴水平转动的门形支架，架上嵌固望远镜，望远镜上固结着竖直度盘和读数显微镜。经纬仪的大部份部件都在照准部上，除上述几个部件外还有：望远镜制动和微动螺旋、度盘进光反射镜、竖直度盘指标水准管和水准管微动螺旋、照准部水准管、照准部制动和微动螺旋、光学对中器。
②水平度盘：水平度盘是一个边缘刻有角度分划的套在经纬仪竖轴上的玻璃圆盘。水平度盘可绕竖轴旋转，但在照准部转动时，水平度盘静止不动。水平度盘的转动是通过拨动度盘变换手轮来实现的。度盘变换手轮在水平度盘下方，嵌在机座边缘，不用时以外壳罩着，防止在测角中碰动。
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③基座：基座在使用中起着连接三脚架与照准部的作用，在基座上有三个脚螺旋和一个圆水准器，用于经纬仪的对中和整平。松开基座上的轴座固定螺旋，照准部和度盘可以从轴座上脱开，所以一般情况下不能拧松轴座固定螺旋，否则仪器照准部可从轴座上脱开而掉到地上。 二、DJ2型光学经纬仪的特点
与DJ6型光学经纬仪相比主要有以下特点：
（1）轴系间结构稳定，望远镜的放大倍数较大，照准部水准管的灵敏度较高。
（2）在DJ2型光学经纬仪读数显微镜中，只能看到水平度盘和竖直度盘中的一种影像，读数时，通过转动换像手轮，使读数显微镜中出现需要读数的度盘影像。
（3）DJ2型光学经纬仪采用对径符合读数装置，相当于取度盘对径相差180?处的两个读数的平均值，以可消除偏心误差的影响，提高读数精度。
三、精密测角仪器的三轴：视准轴、水平轴、垂直轴 四、精密测角仪器型号、厂名 我国仪器系列标准型号 J1（北光） 国外仪器型号、厂名 T3瑞士威特WILD，DKM3瑞士克恩KERN NO3英国华兹WATTS，OT-02苏联 J2（北光、苏光、江光） T2瑞士威特WILD，Theo-010东德蔡司ZEISS DKM2瑞士克恩KERN，Theo-2东德Freiberger厂 OTC苏联，TE-B3匈牙利MOM 光学经纬仪按测角精度，分为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6和DJ15等不同级别。其中“DJ”分别为“大地测量”和“经纬仪”的汉字拼音第一个字母，下标数字07、1、2、6、15表示仪器的精度等级，即“一测回方向观测中误差的秒数”。
2
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3.2 精密测角仪器的构造特点
一、精密测角仪器的构造特点：
（一）望远镜：用来观测运处的目标和进行精确照准的。
1内对光。等效物镜焦距f
f?f1f2
f1?f2?d(3-1)
①用较短的复合物镜焦距f1，得到等效物镜焦距f较大值。
视准轴：等效物镜光心与十字据丝中心的连线。 ②晃动------视差 ③盲区4.6m(T3)
④平均边长3KM以上的三角网，如各目标与测站的距离相差1KM，在一测回的观测中，各目标不重新调焦是不会影响照准精度的。
fdf?()2duu111?? uvf （3-3）
3
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2放大倍数V
望远镜的鑑别角????60??/V 3物镜的直径 （二）、水准器
1水准器的精度主要由水准器的格值来衡量。水准器的作用：照准部的水准器是用以精确整平仪器的，垂直度盘指标水准器是用以使垂直度盘的读数指标处于应有的正确位置，以便在垂直度盘上正确读数。水准器的格值：弧长2毫米所对的圆心角值。
?7??(T3)?t?2mm??????? ?????
R?20??(T2)??2mm
2灵敏度：当人们的肉眼发觉气泡有最小的移动量（0.2毫米）时水准管轴所倾斜的角度值。
（三）、垂直轴：对仪器运转时的稳定性起着重要作用。园柱形滚珠轴承式轴或叫半运动式柱型轴。
（四）、照准部上的制微动机构
使仪器的照准部和望远镜能迅速而准确地安置在所要求的位置，要求具有较高的照准精度。 （五）、度盘
1.水平度盘：量测水平角的。
2.水平度盘的格值：在度盘平面上两相邻分划线间距所对应的圆心角。 3.误差：长周期误差，短周期误差。 4.垂直度盘：量测垂直角的。
5.测微的意义及对提高观测结果的重要性如何？
光学经纬仪的水平度盘、垂直度盘是量测水平角、量测垂直角的标准计量器，水平度盘、垂直度盘的质量直接影响到测角精度。而水平度盘的格值是很小的，无法用肉眼估读，且不能满足精密测角精度要求的。因此，精密测角仪器都有能测定不足一个最小分格值的测微装置。提高测角精度。 测微的意义就是起到度量出度盘上不足一格之零数的作用。 （六）、基座：固定仪器 （七）底盘：保持仪器的稳定 （八）测微器的构造和测微原理？
构造：由两块平行玻璃板、测微盘以及其它一些部件组成的光学测微器。
原理：当转动平行玻璃板时，使度盘对劲分划光线相对移动一格（各移动半格）时，测微盘正好从零分
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划转到最末的60分划处。
二、 DJ2学经纬仪的构造
DJ2型光学经纬仪主要由照准部、水平度盘和基座三部分组成。 1．照准部
照准部是指经纬仪水平度盘之上，能绕其旋转轴旋转部分的总称。照准部主要由竖轴、望远镜、竖直度盘、读数设备、照准部水准管和光学对中器等组成。
（1）竖轴 照准部的旋转轴称为仪器的竖轴。通过调节照准部制动螺旋和微动螺旋，可以控制照准部在水平方向上的转动。
（2）望远镜 望远镜用于瞄准目标。另外为了便于精确瞄准目标，经纬仪的十字丝分划板与水准仪的稍有不同，如图所示。
经纬仪的十字丝分划板
望远镜的旋转轴称为横轴。通过调节望远镜制动螺旋和微动螺旋，可以控制望远镜的上下转动。 望远镜的视准轴垂直于横轴，横轴垂直于仪器竖轴。因此，在仪器竖轴铅直时，望远镜绕横轴转动扫出一个铅垂面。
（3）竖直度盘 竖直度盘用于测量垂直角，竖直度盘固定在横轴的一端，随望远镜一起转动。 （4）读数设备 读数设备用于读取水平度盘和竖直度盘的读数。 （5）照准部水准管 照准部水准管用于精确整平仪器。
水准管轴垂直于仪器竖轴，当照准部水准管气泡居中时，经纬仪的竖轴铅直，水平度盘处于水平位置。 （6）光学对中器 光学对中器用于使水平度盘中心位于测站点的铅垂线上。 2．水平度盘
水平度盘是用于测量水平角的。它是由光学玻璃制成的圆环，环上刻有0°～360°的分划线，在整度分划线上标有注记，并按顺时针方向注记，其度盘分划值，为1?或30′。
水平度盘与照准部是分离的，当照准部转动时，水平度盘并不随之转动。如果需要改变水平度盘的位置，可通过照准部上的水平度盘变换手轮，将度盘变换到所需要的位置。 3．基座
基座用于支承整个仪器，并通过中心连接螺旋将经纬仪固定在三脚架上。基座上有三个脚螺旋，用于整平仪器。在基座上还有一个轴座固定螺旋，用于控制照准部和基座之间的衔接。
3.3 光学经纬仪读数
一、DJ2型光学经纬仪的读数方法
用对径符合读数装置是通过一系列棱镜和透镜的作用，将度盘相对180?的分划线，同时反映到读数显微镜中，并分别位于一条横线的上、下方，如图所示，右下方为分划线重合窗，右上方读数窗中上面的数
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字为整度值，中间凸出的小方框中的数字为整10′数，左下方为测微尺读数窗。
65 0 1
66 4 4 65 0
66 5 0 2 4 1 a)
DJ2型光学经纬仪读数
左边注记数字为分，右边注记数字为整10″数。读数方法如下：
b)
测微尺刻划有600小格，最小分划为1″，可估读到0.1″，全程测微范围为10′。测微尺的读数窗中（1）转动测微轮，使分划线重合窗中上、下分划线精确重合，如图3-6b所示。 （2）在读数窗中读出度数。
（3）在中间凸出的小方框中读出整10′数。
（4）在测微尺读数窗中，根据单指标线的位置，直接读出不足10′的分数和秒数，并估读到0.1″。 （5）将度数、整10′数及测微尺上读数相加，即为度盘读数。在图3-6b中所示读数为： 65?+5×10′+4′08.2″＝65?54′08.2″。 二、J2光学经纬仪对径读数的规则： 旋进测微手轮，使度盘正倒像精确重合，
1读度，找具备下列三个条件的分划线：⑴正倒像相差180度；⑵正像在左，倒像在右；⑶正倒像的对径（度）分划相距最近，以正像的（度）分划线为准读度数。
2读十位分数，将正倒像相应的分划线间所夹的格数乘以度盘分划的一半（J2为10分），就是十位分数。 T3读分，将正倒像相应的分划线间所夹的格数乘以度盘分划的一半（T3为2分）。 3在测微器（盘）读取个位的分数及秒数。 T3，将测微盘上两次读数相加，?。 J2
1740302.7
0
/
//
425739.0
o///
T2
2855155.0
0
/
//
942244.0
0///
6
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010
1292547.5
0
/
//
T3
新T3
3.4 J2经纬仪的使用
经纬仪的安置内容及要求： 对中 (centering) ??2mm 整平(leveling) ?1格
一、安置仪器
安置仪器是将经纬仪安置在测站点上，包括对中和整平两项内容。对中的目的是使仪器中心与测站点标
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志中心位于同一铅垂线上；整平的目的是使仪器竖轴处于铅垂位置，水平度盘处于水平位置。 1．初步对中整平
（1）用锤球对中，其操作方法如下。
1）将三脚架调整到合适高度，张开三脚架安置在测站点上方，在脚架的连接螺旋上挂上锤球，如果锤球尖离标志中心太远，可固定一脚移动另外两脚，或将三脚架整体平移，使锤球尖大致对准测站点标志中心，并注意使架头大致水平，然后将三脚架的脚尖踩入土中。
2）将经纬仪从箱中取出，用连接螺旋将经纬仪安装在三脚架上。调整脚螺旋，使圆水准器气泡居中。 3）此时，如果锤球尖偏离测站点标志中心，可旋松连接螺旋，在架头上移动经纬仪，使锤球尖精确对中测站点标志中心，然后旋紧连接螺旋。 （2）用光学对中器对中时，其操作方法如下。
1）使架头大致对中和水平，连接经纬仪；调节光学对中器的目镜和物镜对光螺旋，使光学对中器的分划板小圆圈和测站点标志的影像清晰。
2）转动脚螺旋，使光学对中器对准测站标志中心，此时圆水准器气泡偏离，伸缩三脚架架腿，使圆水准器气泡居中，注意脚架尖位置不得移动。 2．精确对中和整平
（1）整平 先转动照准部，使水准管平行于任意一对脚螺旋的连线，如图所示，两手同时向内或向外转动这两个脚螺旋，使气泡居中，注意气泡移动方向始终与左手大拇指移动方向一致；然后将照准部转动90°，如图所示，转动第三个脚螺旋，使水准管气泡居中。再将照准部转回原位置，检查气泡是否居中，若不居中，按上述步骤反复进行，直到水准管在任何位置，气泡偏离零点不超过一格为止。
经纬仪的整平
（2）对中 先旋松连接螺旋，在架头上轻轻移动经纬仪，使锤球尖精确对中测站点标志中心，或使对中器分划板的刻划中心与测站点标志影像重合；然后旋紧连接螺旋。锤球对中误差一般可控制在3mm以内，光学对中器对中误差一般可控制在1mm以内。
对中和整平，一般都需要经过几次“整平—对中—整平”的循环过程，直至整平和对中均符合要求。
二、瞄准目标
（1）松开望远镜制动螺旋和照准部制动螺旋，将望远镜朝向明亮背景，调节目镜对光螺旋，使十字丝清晰。
（2）利用望远镜上的照门和准星粗略对准目标，拧紧照准部及望远镜制动螺旋；调节物镜对光螺旋，使目标影像清晰，并注意消除视差。
（3）转动照准部和望远镜微动螺旋，精确瞄准目标。测量水平角时，应用十字丝交点附近的竖丝瞄准目标底部，如图所示。
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a） b）
瞄准目标
三、读数与置数
1. 读数：用读数显微镜目镜调焦，看清读数。
（1）打开反光镜，调节反光镜镜面位置，使读数窗亮度适中。
（2）转动读数显微镜目镜对光螺旋，使度盘、测微尺及指标线的影像清晰。 （3）根据仪器的读数设备，按前述的经纬仪读数方法进行读数。
2.置数：使水平度盘的读数为所需安置的读数。各测回依据T2=180°/n+10′原则置数 （1）盘左----正镜
盘右----倒镜
（2）用度盘的不同段测同一角并取平均值可消除度盘分划不均匀的误差。
本节小结：角度测量是测量的基本工作，本节重点讲授J2结构特点、构造、读数及的使用。要求懂得2结构特点、构造、读数及的使用，并在实践和实验中掌握测角初步方法。
课后安排：复习本次课；阅读实验指导书。
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实验1 DJ2级光学经纬仪的使用
一﹑实验准备(以组为单位) 每实验小组的仪器工具：
DJ2级光学经纬仪一台，记录板１块，伞一把。 二﹑ DJ2级光学经纬仪读数设备的特点：
1.为了消除照准部偏心的影响，提高读数精度，采用符合读数的方法。使用时旋转测微手轮使对径分划线重合。
2.在读数显微镜内只能看到水平度盘或竖盘数的一种影像，通过度盘光路转换钮，分别看到它们的像。
3.为了简化操作程序，提高观测精度，现代DJ2级光学经纬仪都采用竖盘指标自动归零补偿器代替竖盘管水准器。
三﹑水平度盘的读数步骤
在测站上安置好仪器，完成对中整平工作，瞄准目标后，水平度盘读数方法如下： 1.旋转光路转换钮，使轮上指示线处于水平位置。 2.打开水平反光镜，使读数镜内亮度适当。 3.调节读数目镜，使读数的分划线清晰。
4.旋转测微手轮，使上、下度盘影像作相对运动，以至达到上、下度盘刻划影像完全对齐——精确符合。
5.读度盘读数和测微器读数，合起来得度、分、秒完整的读数。 四﹑竖盘读数方法步骤
竖盘读数方法与水平盘读数基本一致，有两点区别： 1.旋转换像手轮时，使轮上的指示线处于竖直位置。
2.在读数前要旋转锁紧手轮，打开补偿器开关，使补偿器处于工作状态。 五、课时分配
课外2学时 六﹑实验要求
每位同学掌握J2级经纬仪的读数方法。
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第三章 第二讲
学习目标：了解经纬仪的三轴误差产生的原因；掌握经纬仪的三轴误差的基本概念、对读书的影响、规律及消除方法。
重点和难点：重点：经纬仪的三轴误差的基本概念、对读书的影响、规律及消除方法。。难点：经纬仪的三轴误差的对读书的影响。 教学内容：
课前讲授：讲评实验1内容。讲授经纬仪的三轴满足的条件。
3.8-3.9 经纬仪的三轴误差
经纬仪的三轴误差：是指经纬仪的三轴（视准轴、水平轴、垂直轴）应满足一定的几何条件，即视准轴与水平轴正交，水平轴与垂直轴正交， 垂直轴与测站铅垂线一致。如果不满足，将分别引起视准轴误差，水平轴、垂直轴倾斜误差，合称为经纬仪的三轴误差。
一、 视准轴误差：
1 定义：仪器的视准轴不与水平轴正交的误差。
2产生原因：望远镜的十字丝板安置不正确；望远镜调焦镜远行时晃动；气温变化引起的仪器部件的膨胀。
3视准轴误差对水平方向观测的影响（原理）
⑴水平轴H?H，竖盘位于H端。
⑵OZ正确的视准轴所划出的垂直照准平面是OZTM?。
⑶当视准轴有误差C，并偏向于竖盘一端时（设此时为正，反之为负），视准轴所描绘的是一个园锥面
OZ?PM1。
OM??C，⑷当用正确的视准轴OZ瞄准目标P时，垂直照准平面就必需以OZ为轴（逆）转一个角度?M??C就是视准轴误差C对水平方向观测值的影响。 4 求C与?C的关系。
以O为球心，OH为半径作单位球面，通过H点作一个大园弧HPTH?，得直角球面三角形ZTP，按球面三角形正弦公式有：
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sin?Csin90? ??sinCsin(90??)
由于?C和C都是很小的角，可以sinC?C,sin?C??C，得：
?C?C (3-25) cos?5视准轴误差对水平方向观测影响的规律
⑴?C随目标垂直角的增大而增大，当??0时?C?C为最小值。
⑵由盘左和盘右的观测方向值求平均值，可以消除视准轴误差对水平方向观测的影响，而得到正确的方向值。
盘左L0?L??C 倒镜
(3-26)
盘右R0?R??C (3-27)
取盘左、盘右读数的平均数可得到正确的读数
A?1(L?R) (3-28) 26计算2C的作用
一测回中各观测方向2C互差的大小，在一定程度上反映了观测成果的质量。
二、水平轴倾斜误差
1定义：仪器的水平轴不与垂直轴正交的误差。 2产生原因：仪器支架不等高；水平轴两端周径不相等。 3水平轴倾斜误差对水平方向观测的影响（原理）
⑴H?H仪器水平轴正确位置，视准轴OZ划出的是个垂直平面OZM?。
?H1仪器水平轴倾斜了i角后的不正确位置，此时视准轴也跟着倾斜i角后在OZ?，它划出的是个⑵H1倾斜平面OZ?M?。
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⑶以O为球心，OH为半径作单位球面。
⑷水平轴水平时，正确视准轴OZ照准目标P点时，视准面为OZPM，即在水平度盘上的正确读数为M。当倾斜了i角的视准轴OZ照准目标P点时，视准面为OZ?PM?，在水平度盘上相应的读数为M?。
/
M?M??i就是水平轴倾斜误差对水平方向观测的影响。 4 求i与?i的关系
取出直角球面三角形PMM?
tg?tg(90??i)?
sin?i由于i与?i都是小角，所以有sin?i??i,tgi?i，
?i?i?itg? (3-31) ctg?上式就是水平轴倾斜误差对水平方向观测影响公式。 5水平轴倾斜误差对水平方向观测影响规律 ⑴?i不仅与i有关，而且还与α有关。
⑵由盘左和盘右的观测方向值求平均值，可以消除水平轴倾斜误差对水平方向观测的影响，而得到正确的方向值。
盘左，左低右高，L0?L??i 盘右，左高右低，R0?R??i
(3-32) (3-33)
A?1(L?R) (3-34) 22C?2itg? (3-36) cos?实际上，视准轴误差和水平轴倾斜误差同时存在，
L?R?2?C?2?i?//
设2C=2i=30，有表3-1。
2C随α的增大而增大。当2C太大时，实际作业也不方便。
实际上影响一测回中各方向的2C值不一定相等，主要受到照准差、读数误差等偶然误差的影响。
三、垂直轴偏斜误差
1定义：设视准轴与水平轴正交，水平轴与垂直轴正交，由于仪器未严格整平，而使垂直轴偏离测站铅垂线一微小角度。
2产生原因：仪器未严格整平；纵轴晃动；土质松软引起的角架下降或因震动、温度和风力等因素而引起的角架移动；照准部水准器校正后的残余误差或因单向受热使水准器气泡偏离正确位置。 3垂直轴偏斜误差对水平方向观测值的影响
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公式的第一步
⑴垂直轴偏斜必然引起水平轴倾斜，当水平轴、垂直轴和铅垂线三者在一个平面时，水平轴倾量iV与垂直轴偏斜量V相等。
⑵由于水平轴倾斜量iV，从而使视准轴也偏离正确位置，使观测方向产生了?V的误差影响。
⑶垂直轴偏斜误差对水平方向观测值的影响是通过水平轴倾斜量iV而表现出来的
?V?iV ctg? (3-41)
水平轴倾斜量iV是变化的 公式的最后形式 sinV?siniV ?sin(90??)iV?Vcos? (3-40)
代入式(3-41)得
?V?Vcos?tg?
(3-42)
4垂直轴偏斜误差对水平方向观测值影响的规律
iV左?iV右?iV?V左??V右
系统性误差
5削弱垂直轴偏斜误差对水平方向观测值影响的措施。 （1）尽量减小垂直轴的垂直轴偏斜量V值 （2）测回间应重新整平仪器。 （3）加改正数
6垂直轴倾斜改正数的计算
可以用水准器气泡偏移中央的格数来计算垂直轴的倾斜程度。
1???[(左?右）L?（左-右）R]?\? （3-47）
4
本节小结：本节的主要内容是：经纬仪的三轴误差。要求了解经纬仪的三轴误差产生的原因；对经纬仪的三轴误差的基本概念、对读书的影响、规律及消除方法，需牢记之。 课后安排：复习。作业4
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第三章 第三讲
学习目标：了解J2光学经纬仪的校正方法。掌握J2光学经纬仪的检查、检验方法。 重点和难点：光学经纬仪的检查、检验方法 教学内容：
课前讲授：由J6型光学经纬仪的检查校正引入新课。
3.5-3.8-3.9 J2型光学经纬仪的检查校正和检验
一、J2型光学经纬仪的检查校正
经纬仪的检查校正的任务是检查仪器各部件的完损和效能情况；校正仪器的基本几何轴线，使它相互之间有正确的几何关系。
1．照准部管水准器轴LL垂直于竖轴VV的检验与校正
（1）检验 首先利用圆水准器粗略整平仪器，然后转动照准部使水准管平行于任意两个脚螺旋的连线方向，调节这两个脚螺旋使水准管气泡居中，再将仪器旋转180?，如水准管气泡仍居中，说明水准管轴与竖轴垂直；若气泡不再居中，则说明水准管轴与竖轴不垂直，需要校正。
（2）校正 设水准管轴与竖轴不垂直，倾斜了α角，当水准管气泡居中时，竖轴与铅垂线的夹角为α。将仪器绕竖轴旋转180?后，竖轴位置不变，而水准管轴与水平线的夹角为2α。
校正时，先相对旋转这两个脚螺旋，使气泡向中心移动偏离值的一半，此时竖轴处于竖直位置。然后用校正针拨动水准管一端的校正螺钉，使气泡居中，此时水准管轴处于水平位置。
此项检验与校正比较精细，应反复进行，直至照准部旋转到任何位置，气泡偏离零点不超过半格为止。 2．十字丝竖丝与铅垂线一致的检验与校正
（1）检验 首先整平仪器，用十字丝交点精确瞄准一明显的点状目标，如图所示，然后制动照准部和望远镜，转动望远镜微动螺旋使望远镜绕横轴作微小俯仰，如果目标点始终在竖丝上移动，说明条件满足，如图a所示；否则需要校正，如图b所示。
P P a）
b）
（2）校正 与水准仪中横丝应垂直于竖轴的校正方法相同，此处只是应使纵丝竖直。如图所示，校正时，先打开望远镜目镜端护盖，松开十字丝环的四个固定螺钉，按竖丝偏离的反方向微微转动十字丝环，使目标点在望远镜上下俯仰时始终在十字丝纵丝上移动为止，最后旋紧固定螺钉拧紧，旋上护盖。
十字丝竖丝的检验
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十字丝固定螺丝 十字丝校正螺丝
图 十字丝纵丝的校正
3．视准轴CC垂直于水平轴HH的检查与校正
视准轴不垂直于水平轴所偏离的角值c称为视准轴误差。具有视准轴误差的望远镜绕水平轴旋转时，视准轴将扫过一个圆锥面，而不是一个平面。
（1）检查 视准轴误差的检查方法用盘左盘右读数法。 2C=L-R±180°
对于DJ2型经纬仪，如果2c＞30″，则需要校正。
（2）校正 校正时，打开望远镜目镜端护盖，用校正针先松十字丝上、下的十字丝校正螺钉，再拨动左右两个十字丝校正螺钉，一松一紧，左右移动十字丝分划板，直至十字丝交点对准。此项检验与校正也需反复进行。
4．水平轴HH垂直于竖轴VV的检查与校正
若横轴不垂直于竖轴，则仪器整平后竖轴虽已竖直，横轴并不水平，因而视准轴绕倾斜的横轴旋转所形成的轨迹是一个倾斜面。这样，当瞄准同一铅垂面内高度不同的目标点时，水平度盘的读数并不相同，从而产生测角误差，影响测角精度，因此必须进行检验与校正。 （1）检查 检查方法如下。
1）在距一垂直墙面20～30m处，安置经纬仪，整平仪器，如图所示。
水平轴垂直于竖轴的检验与校正
2）盘左位置，瞄准墙面上高处一明显目标P，仰角宜在30?左右。
3）固定照准部，将望远镜置于水平位置，根据十字丝交点在墙上定出一点A。
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4）倒转望远镜成盘右位置，瞄准P点，固定照准部，再将望远镜置于水平位置，定出点B。 如果A、B两点重合，说明横轴是水平的，横轴垂直于竖轴；否则，需要校正。 （2）校正 校正方法如下：
1）在墙上定出A、B两点连线的中点M，仍以盘右位置转动水平微动螺旋，照准M点，转动望远镜，仰视P点，这时十字丝交点必然偏离P点，设为P′点。
2）打开仪器支架的护盖，松开望远镜横轴的校正螺钉，转动偏心轴承，升高或降低横轴的一端，使十字丝交点准确照准P点，最后拧紧校正螺钉。 此项检验与校正也需反复进行。
由于光学经纬仪密封性好，仪器出厂时又经过严格检验，一般情况下横轴不易变动。但测量前仍应加以检验，如有问题，最好送专业修理单位检修。近代高质量的经纬仪，设计制造时保证了横轴与竖轴垂直，故无须校正。
5．竖盘水准管的检验与校正
（1）检验 安置经纬仪，仪器整平后，用盘左、盘右观测同一目标点A，分别使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L和R，用式（3-11）计算竖盘指标差x，若x值超过1′时，需要校正。
（2）校正 先计算出盘右位置时竖盘的正确读数R0＝R－x，原盘右位置瞄准目标A不动，然后转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘读数为R0，此时竖盘指标水准管气泡不再居中了，用校正针拨动竖盘指标水准管一端的校正螺钉，使气泡居中。
此项检校需反复进行，直至指标差小于规定的限度为止。
二、J2型光学经纬仪的检查校正
（一）照准部旋转是否正确的检验
1. 照准部旋转不正确的检验的概念：经纬仪在照准部旋转的过程中，如果垂直轴在轴套内发生倾斜和平移等晃动现象。
2.表现形式：气泡移动量。 3.检验方法：
⑴精密整置仪器。 使水平度盘读数为0°，读记照准部水准器气泡两端读数。
⑵顺时针方向旋转照准部，每转动照准部45°（45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°） 待气泡稳定后，读记照准部水准器气泡两端读数一次，顺转三周。 ⑶在顺转结束的位置上，再读记水准器气泡一次，作为逆转观测的开始。
⑷逆时针方向旋转照准部，每转动照准部45°，待气泡稳定后，读记照准部水准器气泡两端读数一次，逆转三周。
⑸判断依据：不超过1格。
4. 照准部旋转是否正确的检验的记录表
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照准部位置 顺1 0° 45° 90° 135° 顺2 0° 45° 90° 135° 顺3 0° 45° 90° 135° 最大变动=
（二）测微器的隙动差的测定
1.定义：当转动测微螺旋使度盘对径分划线接合时，在测微分划盘上可能得到不同的读数。这种误差叫测微器的隙动差。
2.产生的原因：旋进与旋出不同。 3.测定的方法： d=a-b
气泡读数 左 右 和或中数 照准部位置 顺1 180° 225° 270° 315° 顺2 180° 225° 270° 315° 顺3 180° 225° 270° 315° 中心变动= 左 气泡读数 右 和或中数 1n do=?(a?b)
n14. 光学测微器隙动差的测定记录表
度盘位置 （°） 0 测微器读数 旋进 （格） 02.2 02.3 02.2 旋出 （格） 02.1 02.1 02.2 隙动差 （格） +0.1 +0.2 0.0 +0.10 平均隙动差 = 隙动差最大值 =
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（三）测微器的行差的测定
光学测微器是精密册叫仪器的一个极为重要的组成部分。他的质量直接影响测角成果的质量，因此，要求在每期精密测角作业之前对光学测微器的性能进行必要的检验。 1.行差的定义：
设测微分划盘一个分格值为μ0″，度盘的一个分格值为i。
n0*μ0″= μ0″=
1 i 2i 2n0对于T3仪器，n0=60大格，i=4′，则μ0″=2″
行差r是测微分划盘上的理论分格数n0与实际分格数n之差。即， r= n0-n； r″=（ n0-n）μ0″ n0≥n ，r为正；n0〈n，r为负。 2.行差的公式：
r正= n0-n正； r倒= n0-n倒 或 r正= （n0-n正）μ0″； r倒= （n0-n倒）μ0″ 则 r″=
1（ r正+ r倒） 23.行差改正数的计算
设测微分划盘读数为C格，测微改正数为δr，则 δr=
rrc 或 δr=（c）μ0″ n0n0行差的误差是系统性的。
4.算例：T3仪器，设行差r″=-0.8″，测得方向值为64°21′30″，求改正后的方向值。 解：（1）T3仪器i=4′，则μ0″=2″，n0=240″ （2）C=1′30″=90″ （3）δr=（
rc）μ0″ =-0.6″ n0 （4）改正后的方向值=64°21′30″-0.6″=64°21′39.4″ 四、行差的测定
1.测定的步骤：测a b c
⑴将测微器指标对准零分划线，转动度盘变换钮至整置位置1，用水平微动螺旋使整置位置的分划线A与对径分划线A±180°重合。示意图见图2-4。
⑵按下列顺序，各精密重合两次，同时进行测微器读数（读数可按正负数读，多于0格、60格的读作正数，少于0格、60格的读作负数）。
—— 与（A±180°）的两分划线重合时的测微器读数； ——（ ）与（A±180°）的两分划重合时测微器读数； —— 与（ ）两分划线重合时的读数。
为度盘最小分划格值，对J2仪器 =20′、T3仪器 =4′。 ⑶转动照准部至下一个整置位置，重合（1）、（2）两步骤操作。 ⑷测微器行差测定的成果整理： 2.计算：
r正= （a-b）μ0″
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r倒= （a-c）μ0″
r″=
3. 记录格式：
一个度盘位置行差测定的记录格式
度盘位置 （°） （′） 0 00 a 0.0 -0.1 -0.1
（四）照准部旋转时仪器底座位移产生的系统误差检验
1.定义：旋转照准部时，由于垂直轴与轴套表面间摩擦力引起的弹性带动、脚螺旋空隙的带动、三角架架头和架角间空隙的带动，使仪器基座和水平度盘发生扭转产生了底座位移误差。 2.检验步骤
⑴将待检验的经纬仪置于牢固的脚架或仪器墩上，选择一个清晰的目标（或设置一目标）。 ⑵顺转仪器一周照准目标读数，再顺转一周照准目标读数；此称为上半测回。
然后，逆转一周照准目标读数，再逆转一周照准目标读数，称为下半测回，合起来为一测回。 ⑶共需测定十个测回，每测回间隔为18°。
⑷成果计算，分别计算顺、逆转二次照准目标读数的差值，并取其十次的平均值，此值的绝对值对于J1型仪器应不超过0.3″，对于J2型仪器应不超过1.0″。 ⑸注意事项：
①作此项检验时，仪器一定要置于稳固的脚架上，最好置于仪器墩上。 ②目标设置要清晰或自己专门设置。瞄准目标要细心，使瞄准误差为最小。 3.一测回记录格式（测10测回）
照准部旋转时仪器底座位移而产生的系统误差的检验
序号 项 目 度盘 位置 测微器的读数 Ⅰ (g)03.6 03.3 0° 03.1 03.5 03.3 03.6 06.4 07.1 +0.7 Ⅱ (g)03.6 03.5 一周的系统和或中数 差 (″)07.2 06.8 -0.4 (″) b -0.1 -0.2 -0.3 c 0.0 +0.1 +0.1 a-b +0.2 a-c -0.2 1（r正+ r倒）〈±1″或±2″ 2Ⅰ 测 回 1 2 3 4
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顺转一周照准目标读数 再顺转一周照准目标读数 逆转一周照准目标读数 再逆转一周照准目标读数
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1.产生的原因：水平轴与轴套之间有空隙。 2.影响规律：使视准轴变动。
3.削弱措施：不得使用垂直微动，用手动
三、照准和读数误差的影响
3.削弱措施：选择有利的观测时间；提高作业员的水平；采取多余观测的方法。
四、精密测角的一般原则
1.观测应在目标成像清晰、稳定的有利的观测时间进行，以提高照准精度和减小旁折光差的影响。 2.观测前应认真调好焦距，消除视差。在一测回的观测过程中不得重新调焦，以免引起视准轴的变动。 3.各测回的起始方向应均匀分配在水平度盘和测微分划尺的不同位置上，以消除或减弱度盘分划和测微分划尺的分划误差的影响。
4.在上、下半测回之间倒转望远镜，以消除和减弱视准轴误差、水平轴倾斜误差等影响，同时可以由盘左、盘右读数之差求得两倍照准差，借以检核观测成果的质量。
5. 上、下半测回照准目标的次序相反，并使观测每一目标的操作时间大致相同。，即在一测回的观测过程中，应按与时间对称排列的观测程序，其目的在于消除减弱与时间成比例均匀变化的误差的影响，如粘标内架或三角架扭转的影响。
6.为了克服或减弱在操作仪器的过程中带动水平度盘位移的误差，要求每半测回开始观测前，照准部按规定的转动方向先预转1-2周。
7.使用照准部微动螺旋和测微螺旋时，其最后旋转方向均应为旋进。
8.为了减弱垂直轴倾斜误差的影响，观测过程中应保持照准部水准器气泡居中。
3.12 方向观测法
一、观测方法 1观测方法： 2记簿
3重测和取舍观测成果应遵循的原则： ⑴重测应在基本测回完成以后进行。
⑵因对错度盘、测错方向、读错记错、碰动仪器、气泡偏离过大、上半测回归零差超限以及其它原因未测完的测回，都可以立即重测，并不计算重测数。
⑶ 一测回2C中互差超限或化归同一方向起始方向后，同一方向值各测回互差超限时，应重测超限方向
并联测零方向。 测回互差超限情况：2C互差超限情况：
⑷ 一测回中超限方向数大于测站上方向总数的1/3时，（3个重测一个），应重测整个测回。 ⑸ 若零方向2C互差超限或下半测回的归零差超限，应重测整个测回。
⑹ 在一个方向上重测的方向测回数超过测站上方向测回总数的1/3时，需要重测全部测回。 4重测数的计算：
⑴测站上方向测回总数=（N-1）M。N-方向数 ；M-测回数。 ⑵允许重测总数=1/3（N-1）M
⑶在基本测回观测中，重测一个方向，算作一个重测方向测回；一个测回中有2个重测方向测回，算作2个重测方向测回；因零方向超限而全部测回重测，算作（N-1）个重测方向测回。 5主要限差：（测站限差）两次重合读数差；半测回归零差；一测回2C互差；测回2C互差。
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二、测站限差的探讨 1制定限差的基本步骤
观测结果的差值是表示在一定的外界条件下观测误差的大小，其中包括偶然误差和系统误差两部份。制定限差允许值的步骤为：
①确定偶然误差部份m偶。观测结果的差值是每一个方向观测值的函数，因此列出差值函数式，就可按误差传播定律，由每一方向观测值中误差?方，计算出观测方向值函数（即差值）的中误差。 ②确定系统误差部份m系。常常根据大量作业的观测资料进行分析研究，从中找出在正常情况下各检验项可能包括的系统误差的大小。 ③差值的综合影响?22m偶?m系
④最后根据“极限误差等于两倍中误差”求出差值的限差。 2一方向观测值（偶然）中误差?方测定有两种方法： 第一种室内实验可得到近似结果具有一定的参考价值。
22?方?m照?m读
m读可在室内求得，例如在度盘每隔5度的位置，旋进测微轮，使上下分划线重合二次，分别读取读数，
然后由两次读数的差数求出重合一次的读数中误差，
m读???dd
2n经测定m读???0??.15?0??.30(j1)
?????0.5?1.0(j2)?1??.5(j1)?40(j1)??60m照?，放大倍数V??，这样可得m照?? V??2.0(j)30(j)22??由此可得?方??1??.53(j1) ??????2.2(j2)第二种从大量三角点的测站平差中求出各点的?方，然后取各点?方的带权平均值作为实际采用的?方，目前采用
?方??1??.2(j1) ?????2.2(j)2?3半测回归零差 ①偶然误差部份
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《控制测量学》电子教案
函数式
??L1或R1??R1 ??L1得
m?偶?2?方??1??.7(j1) ?????3.1(j)2?②系统误差部份，主要仪器基座扭转等系统误差，假定为?2??。
??5??.2?6??(j1)22（规范规定） ?归零?2m??m????偶?系????7.4?8??(j2)4一测回内2C互差的限差 ①偶然误差部份
2C互差?(Li?Ri)?(Lk?Rk)
??2??.4(j1)
m2C偶?4?方????4??.4(j2)②系统误差部份，主要包括视准轴误差，水平轴倾斜误差，基座位移以及外界因素引起的。
?10??(j1)?20??;i??规范规定：2C?? ????3015(j)?2?又规定，当??3?时，该方向的2C可不与其它方向进行比较，而是测回间该方向的2C单独进行比较。所以
视准轴部份?1?2C2C??0??.04(j2) cos3?cos0?水平轴倾斜部份?2?22itg3???基座位移部份约2??
?2??.1(j1)
???3.1(j2)m2C系?2.1?2?4??.1(j1) ????3.1?2?5.1(j)2?22C偶m2C互差?2m?m22C系??9??.5??9??(j1)（规范规定） ??????????13.5??13(j2)5同一方向测回互差的限差 ①偶然误差部份
测回互差?1?(Li?Ri)?(L1?R1)?g?1?(Li?Ri)?(L1?R1)?t 22
m偶测回互差??1??.7(j1)1 ?8?方?????3.1(j)22?②系统误差部份，主要包括水平度盘分划误差大约1～2秒；测微器分划误差很小；外界条件变化（旁折光），不好定。
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原规范规定 ?测回互差????5??(j1) ????8(j2)??6??(j1)??
???9(j)2?74年规范规定
?测回互差这样放宽好处有三：i、放宽测回互差的限差，由测站平差求得的测角中误差或方向中误差略有增大，这是可以预料的，但方向中误差的增大不表明观测成果精度降低；相反，由于适当放宽测回互差的限差，在各种情况观测的结果就有可能充分反映到最后成果中，使系统误差消除得较好。
II、衡量测角成果精度比较可靠的标准是由三角形闭合差计算的测角中误差和极条件的自由项。 III、放宽测回互差的限差，重测数显著减少，可以大大减少重测工作量，而成果精度不受影响。
三、测站平差
1三角测量中的一个基本问题 2各方向测站平差值的计算
设在K测站用方向观测法对N个方向观测了M个测回，各测回的方向值列表3-10
①确定未知数
N个方向有（N-1）个未知数：x,y,?,t 每一个测回有一个定向角未知数：?1,?2,?,?m
共有M+（N-1）未知数。 ②列出误差方程式
?ai,?bi,?,?ni代表第i测回各方向观测值的改正数，第i测回误差方
程式：
?ai??i?ai?bi??i?x?bi?ci??i?y?ci??
(3-60)
?ni??i?t?ni③组成法方程式
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n?1?x?y???t??1?0n?2?x?y???t??2?0
共m个 (3-61)
??n?m?x?y???t??m?0
mx??1??2????m??b??0 my??1??2????m??c??0 共n-1个 (3-62)
?? mt??1??2????
m??n??0④解法方程式
由(3-61)式， ?1i?n??i?(x?y???t)? (3-63) 求和
????11??2?m?n????mn(x?y???t) (3-64) 由表3-10可知：
?????1??2????m??a???b?????n?
将(3-64)代入(3-62)消去?1??2????m，如代入第一式
1n????mn(x?y???t)?mx??b??0，合并x项即有：
(m?mmmn)x?ny???nt???1?n?????b?????0?mnx?(m?mn)y???mnt???1?
?n?????c????0 ???mnx?mny???(m?mn)t???1?n?????n?????0
将(3-65)各式相加， 未知数前系数： m?mn?mn???mn?m?mn(n?1)?mn 常数项:
50 (3-65)
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